三角函数(shù)图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质ppt是三角(jiǎo)函数(shù)是基(jī)本初等函数(shù)之一，是以角度为(wèi)自变量，角度对(duì)应任意角终边(biān)与单位圆交点坐标或其比值为因变量的(de)函数的。

　　关(guān)于三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt以(yǐ)及三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质知识点，三角函(hán)数图像与性质ppt，三角函数(shù)图像与性(xìng)质题(tí)目，三(sān)角函数(shù)图像与性质多选(xuǎn)题等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)知识(shí)：

三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt

　　接下来看一下常见的三角函数(shù)的图像和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三(sān)角(jiǎo)形中，任意(yì)一锐角∠A的(de)对边与斜边的(de)比叫做(zuò)∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四《三角函(hán)数的(de)图象与(yǔ)性质》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力，从思想上重视(shì)高二(èr)，从心(xīn)理上(shàng)强化高二，使战胜(shèng)高(gāo)考(kǎo)的(de)这个关键环节(jié)过硬起(qǐ)来，是“志存(cún)高远”这(zhè)四个字在高二年级的全(quán)部解(jiě)释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实(shí)中(zhōng)广泛存在;(2)感受周(zhōu)期(qī)现象对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念(niàn);(4)能熟练地判(pàn)断简单的实(shí)际(jì)问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义(yì)进(jìn)行(xíng)简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情境：单摆运动、时(shí)钟的圆周运动(dòng)、潮汐(xī)、波浪、四(sì)季变化(huà)等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象(xiàng);从(cóng)数学的角度分析这种(zhǒng)现象，就可以得到(dào)周期(qī)函数的定义;根据周期性的定义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使(shǐ)同学们对周期现象有一个初步的(de)认(rèn)识，感受生活中(zhōng)处处有数学，从而激发学生的学习积极性(xìng)，培(péi)养学(xué)生学(xué)好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周(zhōu)期(qī)现象的存在，会判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点(diǎn):周期函数概(gài)念的理(lǐ)解，以(yǐ)及简单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境(jìng)，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)：我们生(shēng)活在海南岛非常幸福，可以经常看到大海(hǎi)，陶(táo)冶(yě)我们的情操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海水会发(fā)生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的时间(jiān)里(lǐ)，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就是我们今(jīn)天要(yào)学到(dào)的周期现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟(zhōng)表(biǎo)上的时针、分针和秒针每经(jīng)过一(yī)周就会(huì)重(zhòng)复，这也(yě)是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课要(yào)研究的主要内容就(jiù)是(shì)周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书(shū)课(kè)题)

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请同学们(men)观察(chá)钱塘江(jiāng)潮的(de)图(tú)片(piàn)(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎样变化(huà)的(de)?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重(zhòng)复出(chū)现(xiàn)，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现象(xiàng)。

　　请你举出生(shēng)活中存(cún)在周期现象的例子(zi)。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的周期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们(men)怎(zěn)样从数学的角度(dù)旅(lǚ)扮帆研究周(zhōu)期现象(xiàng)呢?教师引导学生自主学(xué)习(xí)课(kè)本P3——P4的相关内容(róng)，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵(zòng)坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义(yì)，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回(huí)答，教师加以点拨并总(zǒng)结(jié)：周期函数(shù)定义的理解(jiě)要掌握三个条件(jiàn)，即(jí)存在不为0的常数T;x必(bì)须是定义域内(nèi)的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二(èr)、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定(dìng)义(yì)域内的任意(yì)x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数的周期有(yǒu)无数个”，教师指出一般情况(kuàng)下，为避免引(yǐn)起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的(de)周期为5的(de)周(zhōu)期(qī)函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

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　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学(xué)习课(kè)本P4倒(dào)数第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小组之间展开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕(rào)着太阳(yáng)转(zhuǎn)，地球到太阳(yáng)的距离y是(shì)时间t的函(hán)数(shù)吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本(běn))是钟摆的示意图(tú)，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y是时(shí)间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据(jù)钟摆的知(zhī)识，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆摆动一(yī)周(往(wǎng)返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数为变量，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车(chē)的示意图，水车上(shàng)A点到水(shuǐ)面(miàn)的距(jù)离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会(huì)重复出现，因此，该函数(shù)是周期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天(tiān)是星期几(jǐ)?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课(kè)所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有(yǒu)那(nà)些不太明(míng)白的(de)地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节(jié)课(kè)中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生(shēng)活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的例子(zi)，进一步理解它(tā)的(de)特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及到的主(zhǔ)要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课(kè)的(de)学习过程(chéng)中，还有那些不太明(míng)白的地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体(tǐ)会(huì)是(shì)什么?

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　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的(de)例子，进一步(bù)理解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过(guò)正弦函(hán)数在(zài)R上(shàng)的图(tú)像(xiàng)，让学生探索出正弦函数(shù)的性质;讲解例(lì)题，总结方法(fǎ)，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学生(shēng)创新能力、探索归纳能(néng)力;让学生体验自身探索成功(gōng)的(de)喜悦感，培养(yǎng)学(xué)生(shēng)的自信(xìn)心;使学生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的(de)有(yǒu)效途经;培养学生形成(chéng)实(shí)事求是的(de)科(kē)学态(tài)度和锲而不舍的(de)钻研精神(shén)。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函数(shù)的(de)性质(zhì)应用(yòng)。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数(shù)学一中(zhōng)已经(jīng)学过(guò)函数，并掌握了讨论一(yī)个(gè)函数(shù)性(xìng)质的几(jǐ)个(gè)角度，你还记(jì)得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像，下(xià)面请同学们根据图(tú)像一起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一边看投(tóu)影，一边仔细观察(chá)正弦曲线的图像，并思(sī)考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最(zuì)值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳(nà)得出：

　　 　　1.定(天之蓝52度多少钱一瓶dìng)义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单(dān)位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验(yàn)证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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